课 题 |
§3—4平面的表示法、各种位置平面投影特性 |
课 程 |
《道路工程制图》 |
课 型 |
|
班级 |
|
时间 |
第 周 星期 第 节 |
导学目标 |
知识目标： 掌握平面的表示方法，各种位置平面的投影特性
技能目标：
能力目标：能根据各种位置平面的投影特性，判断平面的空间位置 |
重 点 |
各种位置平面的投影特性 |
难 点 |
灵活应用 |
教学方法、手段 |
教学方法：讲授法、提问法
教学手段：课件 |
导 学 过 程 设 计 |
教 师 活 动 |
学 生 活 动 |
时 间 |
- 平面的表示法
- 几何元素表示法
由几何公理：不在同一直线上的三点可以确定平面。由此引出几何元素表示平面的五种方法，强调：A、这五种方法可以互换。B、投影图所表示的平面一般只确定了平面的空间位置，而没有限定平面的空间范围。
- 迹线表示平面
简介，讲清概念即可
- 各种位置平面
- 投影面平行面
课件演示空间位置，介绍平行面的定义，启发学生自己归纳投影特性，总结出投影面平行面是：两个积聚，一个真实。
- 投影面垂直面
课件演示空间情况，让学生结合空间分析归纳出投影面垂直面是：一个积聚，二个类似。
黑板上举例说明利用垂直面的两个类似，完成平面的第三投影，并说明在后面学习中的重要性。
- 一般位置平面
用模型演示并分析其与三投影面的相对位置，说明一般位置平面在三投影面内各投影均 |
能摆放各种位置平面的空间位置，在教师的启发下分析投影特性，并积极回答教师的提问。 |
15分钟
10分钟
25分钟
20分钟 |
教 师 活 动 |
学 生 活 动 |
时 间 |
为“类似形”（不必详讲作图过程）
- 小结，学生练习
归纳上述三种位置平面，说明：
- 要注意区分投影面平行面和投影面垂直面。
- 抓住积聚性投影的数量和位置是判断平面空
间 位置的一个重要手段。 |
|
20分钟 |
目标测试题：
习题集：3-15、3-17、3-18、3-21 |
课 题 |
§3—5平面上的点和直线 |
课 程 |
《道路工程制图》 |
课 型 |
理论 |
班级 |
|
时间 |
第 周 星期 第 节 |
导学目标 |
知识目标：掌握平面上找点作线的方法
技能目标：
能力目标：能根据直线在平面、点在平面上的几何条件，完成平面
上找点、作线的作图。 |
重 点 |
点、线、面从属关系的投影作图 |
难 点 |
灵活应用 |
教学方法、手段 |
教学方法：讲授法、提问法
教学手段：课件 |
导 学 过 程 设 计 |
教 师 活 动 |
学 生 活 动 |
时 间 |
- 平面上的直线
首先回顾平面几何中“定点先定线，作线先找点”的作图原理。然后看教材上P59直线在平面必须具备的两个几何条件。并举例说明。
- 平面上的投影面平行线
- 用课件演示说明：
A、在任意平面上都存在无数条投影面平行 线。
B、平面上的投影面平行线必须满足直线在平面上的几何条件，且符合平行线的投影特性。
C、投影面平行线在所平行的投影面上的投影与所属平面的相应迹线平行。
- 举例示范作图方法（教材P60）
- 讨论两个问题：
A、在一般位置平面上是否可以作出投影面垂直线。
B、上例中如何面上作过点B的水平线。
- 平面上的最大坡度线
- 课件演示说明定义（三种情况：H面、V面、W面的最大坡度线）。
- 最大坡度线的投影特性
- 举例说明应用（教材P61）
|
认真听讲，积极思考，主动分析教师的提问。 |
15分钟
15分钟
20分钟 |
教 师 活 动 |
学 生 活 动 |
时 间 |
- 平面上的点
- 说明教材上平面上点的几何条件
- 举例说明平面上找点的作图方法（教材图4—16、图4—18）
说明定点先要找辅助线，辅助线选那根也是一个思考的问题，注意尽量简单。
五、小结，学生练习 |
|
25分钟
15分钟 |
目标测试题：
习题集：3-29、3-31、3-32、3-33、3-36 |
课 题 |
§3—6直线与平面、平面与平面 |
课 程 |
《道路工程制图》 |
课 型 |
理论 |
班级 |
|
时间 |
第 周 星期 第 节 |
导学目标 |
知识目标：掌握直线与平面、平面与平面相互位置关系的投影
技能目标：
能力目标：培养和发展空间想象能力 |
重 点 |
交点、交线的求作 |
难 点 |
投影分析 |
教学方法、手段 |
教学方法：讲授法、提问法
教学手段：课件 |
导 学 过 程 设 计 |
教 师 活 动 |
学 生 活 动 |
时 间 |
- 直线与平面、平面与平面平行
- 直线与平面平行
课件演示讲清直线与平面平行的几何条件。
引导学生分析教材上的例题，提问的方式让学生思考习题集上的作业。
- 平面与平面平行
课件演示分析平面与平面平行的几何条件，并分析直线与直线、直线与平面、平面与平面平行，这三种平行关系的几何联系，通过分析着重指出：
- 在三种平行关系的投影作图中，直线与直线平行的作图是最基本的。
- 面上作线是研究和解决平行关系的一个重要手段。
- 直线与平面、平面与平面相交
1、首先用课件演示说明两种相交问题的共同性质，并确定共有元素。对比分析，：
- 直线与平面相交的作图方法是最基本的。
- 直线与平面相交和平面与平面相交 的投影都有可见的判断问题。
|
在教师的引导下认真分析，积极思考。 |
15分钟
15分钟
10分钟 |
教 师 活 动 |
学 生 活 动 |
时 间 |
2、作图方法
利用积聚性投影求解
- 积聚性的出现，相当于共有元素的一个投影已知，这就使问题简化了。
- 可见性一般能直接看出。
- 举例说明具体应用
- 辅助面法求交点、交线
- 模型示意讲清交点、交线的求作原理。
- 黑板画图，讲解作图过程。
三、小结 |
|
20分钟
25分钟
5分钟 |
目标测试题：
习题集：3-37、3-39、3-40、3-41 |
课 题 |
习题课 |
课 程 |
《道路工程制图》 |
课 型 |
实践 |
班级 |
|
时间 |
第 周 星期 第 节 |
导学目标 |
知识目标：巩固点、线、面的投影规律、熟悉各种几何元素相对位置
技能目标：
能力目标：学习相对位置综合题的分析方法和解题要领 |
重 点 |
综合题的分析方法和解题要领 |
难 点 |
活跃思路，发展空间想象能力 |
教学方法、手段 |
教学方法：讲授法、提问法
教学手段：课件 |
导 学 过 程 设 计 |
教 师 活 动 |
学 生 活 动 |
时 间 |
讲解教材上的例题
着重指出：解题过程中，首先要分析已知条件的空间位置，即已知几何元素与投影面的相对位置，这一点尤为重要。
讨论习题集3—20、3—21两题
让学生讨论，主要是分析空间情况，确定解题步骤，教师不详细作图。
学生练习，完成单元测试题
单元复习
- 提出本单元的重点。
- 结合学生的作业提出不足之处。
- 提出单元复习题纲。
|
积极回忆，复习本单元内容，认真思考，分析讨论，完成测试题。 |
25分钟
15分钟
45分钟
5分钟 |
目标测试题目：
单元测试题 |
课 题 |
§3—2直线的投影（一） |
课 程 |
《道路工程制图》 |
课 型 |
理论 |
班级 |
|
时间 |
第 周 星期 第 节 |
导学目标 |
知识目标：掌握各种位置直线的投影特性
技能目标：
能力目标：能利用各种位置直线的投影特性判断直线的空间位置 |
重 点 |
各种位置直线的投影特性 |
难 点 |
投影特性的灵活应用 |
教学方法、手段 |
教学方法：讲授法、提问法
教学手段：课件与模型相结合 |
导 学 过 程 设 计 |
教 师 活 动 |
学 生 活 动 |
时 间 |
- 直线的投影
复习点的投影，根据点连线的方法完成直线的投影。
- 投影面平行线
首先用课件演示，讲清楚直线相对投影面可能出现的三种位置关系，然后对照模型讲清楚什么是投影面平行线。
以水平线为例，引导学生根据水平线的几何意义，进行空间分析和投影分析，从而归纳总结出投影面平行线的投影规律。
- 投影面垂直线
可以不作详细讲述，让学生自己分析，提示重点如下：
- 直线的投影积聚是垂直线的基本标志
- 直线垂直于一个投影面，必平行于另外两个投影面。
- 一般位置直线
课件演示空间情况，让学生归纳投影规律，要解决实长怎么办
五、小结 |
学生讨论完成1—2题，加深理解。
结合前面分析平行线的方法，根据教师提问进行投影分析。
根据教师提问预习直角三角形求实长的方法。 |
20分钟
20分钟
20分钟
25分钟
5分钟 |
目标测试题目：习题集：3—4、3—5、3—17 |
课 题 |
§3—2直线的投影（二） |
课 程 |
《道路工程制图》 |
课 型 |
理论 |
班级 |
|
时间 |
第 周 星期 第 节 |
导学目标 |
知识目标：了解直角三角形法求实长。熟悉点与直线的相对位置
技能目标：
能力目标：通过对三角形的分析，学会通过空间分析解决投影作图
的问题。 |
重 点 |
点、线的从属性，定比分割特性。 |
难 点 |
求一般位置直线的实长及倾角 |
教学方法、手段 |
教学方法：讲授法、提问法
教学手段：课件 |
导 学 过 程 设 计 |
教 师 活 动 |
学 生 活 动 |
时 间 |
- 直角三角形法
提问复习上讲内容，平行线、垂直线都能在投影图中直接求出直线的实长，而一般位置直线却不能，从而引出直角三角形法求实长。
1、空间分析：对照模型和直观图分析直角三角形的空间情况以及直角三角形在投影面上的反映。
2、图解作图：黑板演示作图过程。
- 直线上的点
1、从属性：回忆平行投影特性中点、线从属的内容，举例说明这一特性在直线上求点的应用。
2、定比分割特性：可不详讲
三、小结 |
分析过程中，注意空间与投影的转换。
图解作图时，不能只满足于作图步骤，一定要注意建立空间概念。 |
45分钟
40分钟
5分钟 |
目标测试题目：
习题集：3-12、3-13、3-14 |
课 题 |
§3—3两直线的相对位置 |
课 程 |
《道路工程制图》 |
课 型 |
|
班级 |
|
时间 |
第 周 星期 第 节 |
导学目标 |
知识目标：掌握两直线的不同位置关系的投影特性
技能目标：
能力目标：学会直角定理在图解作图中的应用 |
重 点 |
两直线相对位置的判断 |
难 点 |
直角定理的应用 |
教学方法、手段 |
教学方法：讲授法、提问法
教学手段：课件与模型结合 |
导 学 过 程 设 计 |
教 师 活 动 |
学 生 活 动 |
时 间 |
- 绪论
首先用课件演示，指出二直线间的三种位置关系，然后依次讲述。
- 两直线平行
用课件演示说明：平行不变；必须是三个投影面都符合判定的几何条件。
- 两直线相交
首先进行空间分析，指出二直线相交只一个交点，即二直线的共有点，从这一 分析出发：
1、交点的二投影连线必定垂直于相应的投影轴。
2、交点的投影必在二直线的同名投影上。
最后还应指出：在一般情况下相交二直线投影的夹角并不反映二直线本身夹角的真实大小。
- 两直线交叉
可以用模型对照、提问的方式启发学生思考交叉二直线的投影特性。
五、小结 |
认真听讲，开动脑筋，积极思考分析问题，主动参与、配合教学。 |
5分钟
25分钟
25分钟
25分钟
10分钟 |
目标测试题目：
习题集：3—26、3—27、3--28 |
